Pierre-Emerick Aubameyang var klubbens siste faste kaptein, men han ble avskjediget i fjor før han forlot Emirates Stadium i januar.
Alexandre Lacazette fikk midlertidig armbindet, men Odegaard er nå valgt som ny skipper.
23-åringen, som også er kaptein for det norske internasjonale laget, kom først til Gunners i januar 2021 på lån fra Real Madrid.
Odegaard imponerte under sin kortsiktige låneperiode og flyttet permanent til Emirates Stadium sommeren etter.
Den offensive midtbanespilleren ble et viktig tannhjul på Mikel Artetas side forrige sesong med sine kreative evner og lederegenskaper.
Han hjalp Arsenal med en topp fire-utfordring frem til de siste stadiene av kampanjen, da de til slutt ble slått ut av posten av nord-London-rivalene Tottenham.
Tidligere Arsenal-spiller Adrian Clarke har kalt beslutningen om å utnevne Odegaard-kaptein for et godt trekk.
«Jeg tror dette er det riktige valget», skrev Clarke på Twitter.
«Utmerket, raskt utviklende spiller som ofte setter tonen med sin bransje og holdning.
«La oss håpe at kapteinskapet vil inspirere ham.»
MER: Mikel Arteta vil gi Arsenals glemte stjerne en sjanse til å imponere denne sesongen
MER: Kevin Campbell berømmer Edu for kommentarer om Arsenals ambisjoner
For flere historier som dette, sjekk ut vår sportsside.
Følg Metro Sport for siste nytt om
Facebook, Twitter og instagram.
«Typisk zombieaholic. Generell twitterfanatiker. Matfanatiker. Gamer. Unapologetisk analytiker.»
