Den 24. april 1963 giftet prinsesse Alexandra av Kent seg med Angus Ogilvy, sønn av den 12. jarlen av Airlie, i Westminster Abbey.
Paret hadde først møtt hverandre på et ball i Alexandras kusine Lady Zia Wernhers hus i Bedfordshire. Forlovelsen deres ble kunngjort 19. november 1962 på Kensington Palace av Alexandras mor, prinsesse Marina. En måned senere ga dronning Elizabeth II sitt samtykke til unionen.
To dager før bryllupet arrangerte dronning Elizabeth et ball med hvitt slips på Windsor Castle for 2000 gjester, der Alexandra debuterte med en ny tiara som forloveden hadde laget til henne av et sett med diamanter og turkise blomster som hun bar i ungdommen.
Bryllupsseremonien, som ble sendt til mer enn 200 millioner mennesker, fant sted ved middagstid den 24. april og ble ledet av dekanen av Westminster, pastor Eric Abbott og erkebiskopen av Canterbury, pastor Michael Ramsey. Prinsesse Alexandra ble eskortert ned midtgangen av sin eldre bror, hertugen av Kent, da faren deres døde i en flyulykke i 1942.
Bruden hadde på seg en spesiallaget kjole av John Cavanagh; Valenciennes-blondene på kjolen ble laget i Frankrike og inkluderte et spesielt stykke blonder fra hennes bestemor, prinsesse Nicholas av Hellas og Danmark. Hun bar også sløret til den tidligere prinsesse Patricia av Connaught. Tiaraen som ble valgt for dagen tilhørte moren hennes, som City of London ga prinsesse Marina som en bryllupsgave i 1934.
Brudepiker i bryllupet var prinsesse Anne, erkehertuginne Elisabeth av Østerrike, Hon. Doune Ogilvy, Georgina Butter og Emma Tennant. Pageboys besto av Hon. David Ogilvy og Simon Hay. Stedfortrederen. Peregrine Fairfax var et vitne.
Etter seremonien reiste paret i en glassvogn til St James’s Palace for en bryllupsfrokost.
I tillegg til den britiske kongefamilien var medlemmer av den europeiske kongefamilien som dronning Ingrid av Danmark, kong Olav av Norge, dronning Louise av Sverige, dronningmor Hélène av Romania og dronning Victoria Eugenie av Spania til stede sammen med britiske politikere.
Alexandra og Angus tilbrakte bryllupsreisen i Skottland på Birkhall på Balmoral Estate. De var gift til Mr. Ogilvy døde 26. desember 2004 etter å ha kjempet mot kreft.
Sammen fikk de to barn: James og Marina. De har også fire barnebarn.
«Ondskaplig popkulturfanatiker. Ekstrem baconnerd. Matjunkie. Tenker. Hipstervennlig reisenerd. Kaffebuff.»